Квадрат числа перевищує число на 72. Яке число?

Відповідь:

Число також # 9 або -8 #

Пояснення:

Нехай номер буде # x #. За заданого умови

# x ^ 2 = x + 72 або x ^ 2-x-72 = 0 або x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # або

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 або (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 або (x + 8) = 0:. x = 9 або x = -8

Число також # 9 або -8 # Ans

Відповідь:

#9# або #-8#

Пояснення:

Нам надано:

# x ^ 2 = x + 72 #

Віднімання # x + 72 # з обох сторін ми отримуємо:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

Є кілька способів вирішити цю квадратичну.

Наприклад, якщо:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

потім:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

Отже, ігноруючи ознаки, ми в основному шукаємо пару факторів #72# які відрізняються #1#.

Пара #9, 8# працює, тому ми знаходимо:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

Таким чином, нулі # x = 9 # і # x = -8 #

#color (білий) () #

Іншим методом буде завершення квадрата.

Щоб уникнути явних дробів, помножимо на #2^2 = 4# по-перше:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (білий) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (білий) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (білий) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (білий) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

#color (білий) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

# color (білий) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

#color (білий) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

Отже, рішення: # x = 9 # і # x = -8 #