Довжина прямокутника в три рази перевищує його ширину. Якщо периметр не перевищує 112 сантиметрів, то яке найбільше значення для ширини?

Відповідь:

Найбільше значення для ширини становить 14 сантиметрів.

Пояснення:

Периметр прямокутника #p = 2l + 2w # де # p # це периметр, # l # є довжина і # w # - ширина.

Наведена нами довжина в три рази перевищує ширину або #l = 3w #.

Тому ми можемо замінити # 3w # для # l # у формулі для периметра прямокутника отримати:

#p = 2 (3w) + 2w #

#p = 6w + 2w #

#p = 8w #

Проблема також свідчить, що периметр становить не більше 112 сантиметрів. Найбільше означає, що периметр менше або дорівнює 112 сантиметрів. Знаючи цю нерівність і знаючи периметр, можна виразити як # 8w # ми можемо писати і вирішувати # w #:

# 8w <= 112 # сантиметрів

# (8w) / 8 <= 112/8 # сантиметрів

#w <= 14 # сантиметрів

Довжина прямокутника 3 сантиметри більше, ніж у 3 рази ширини. Якщо периметр прямокутника становить 46 сантиметрів, то які розміри прямокутника?

Довжина = 18см, ширина = 5см> Почати, даючи ширину = x, то довжина = 3x + 3 Тепер периметр (P) = (2хх "довжина") + (2хх "ширина") rArrP = колір (червоний) (2) +3) + колір (червоний) (2) (x) розподіляють і збирають 'подібні терміни' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Однак Р також дорівнює 46, тому ми можемо прирівняти 2 вирази для P .rArr8x + 6 = 46 віднімають 6 з обох сторін рівняння. 8x + cancel (6) -припинити (6) = 46-6rArr8x = 40 розділити обидві сторони на 8, щоб вирішити для x. rArr (скасування (8) ^ 1 x) / скасування (8) ^ 1 = скасування (40) ^ 5 / скасування (8) ^ 1rArrx = 5 Таким чином, ши

Довжина прямокутника в 3 рази перевищує його ширину. Якщо довжина була збільшена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новий периметр склав би 62 дюйма. Яка ширина і довжина прямокутника?

Довжина 21 і ширина 7 Ill Використовуємо l для довжини і w для ширини Спочатку задається, що l = 3w Нова довжина і ширина l + 2 і w + 1 відповідно Також новий периметр 62 Так, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 або, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Тепер ми маємо два співвідношення між l і w Підставляємо перше значення l у другому рівнянні, отримуємо, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Введення цього значення w в одне з рівнянь, l = 3 * 7 l = 21 Так довжина 21 і ширина 7

Довжина прямокутника в три рази перевищує його ширину. Периметр не більше 112 сантиметрів Яке найбільше можливе значення для ширини?

Так максимальна ширина 14см Нехай довжина буде L Нехай ширина буде w Враховуючи, що L = 3w Враховуючи, що периметр макс. 112 см => 2L + 2w = 112 Як L = 3w ", то" 2L + 2w = 112 "" -> "" 2 (3w) + 2w = 112 => 8w = 112 w = 112/8 = 14