Відповідь:
довжина = 18см, ширина = 5см
Пояснення:
Почніть з вибору ширини = x, а потім довжини = 3x + 3
Тепер периметр (P)
# = (2xx "length") + (2xx "ширина") #
# rArrP = колір (червоний) (2) (3x + 3) + колір (червоний) (2) (x) # поширювати та збирати "подібні терміни"
# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # Однак, Р також дорівнює 46, тому можна вирівняти 2 вирази для P.
# rArr8x + 6 = 46 # відняти 6 з обох сторін рівняння.
# 8x + скасувати (6) -призначити (6) = 46-6rArr8x = 40 # розділити обидві сторони на 8, щоб вирішити для x.
#rArr (скасувати (8) ^ 1 x) / скасувати (8) ^ 1 = скасувати (40) ^ 5 / скасувати (8) ^ 1rArrx = 5 # При цьому ширина = х = 5см і довжина = 3х + 3 = 15 + 3 = 18см
перевірити:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "отже, правильно."
Довжина прямокутника на 2 сантиметри менше, ніж у два рази ширини. Якщо площа становить 84 квадратні сантиметри, то як ви знаходите розміри прямокутника?
Ширина = 7 см, довжина = 12 см. Часто корисно зробити швидкий ескіз. Нехай довжина L L Ширина w w Площа = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 см ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ колір (блакитний) ("Визначте" w) Віднімайте 84 з обох сторін 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "це квадратична" Я беру один погляд на це і думаю: "не можна помітити, як факторизувати так, використовуючи формулу". Порівняйте з y = ax ^ 2 + bx + c "" де "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Отже, для нашого рівняння ми маємо: a = 2 ";" b = -2 &quo
Довжина прямокутника становить 7,8 см більше, ніж у 4 рази ширини. Якщо периметр прямокутника становить 94,6 см, які його розміри?
Ширина прямокутника становить 7,9 см, а довжина - 39,4 см. Ми знаємо, що рівняння для периметра P = (2 * L) + (2 * W), тому ми можемо замінити наступне: 94.6 = (2 * ((4 * W) + 7.8) + (2 * W) Спрощення та розв'язання для W 94.6 = (8 * W) + 15.6 + (2 * W) 94.6 = (10 * W) + 15.6 79 = 10 * WW = 7.9 і L = (4 * W) + 7.8 L = (4 * 7.9) + 7.8 L = 31.6 + 7.8 = 39.4
Довжина прямокутника на 3 сантиметри менше його ширини. Які розміри прямокутника, якщо його площа становить 54 квадратні сантиметри?
Ширина = 9см Довжина = 6см Нехай x буде шириною, тоді довжина x-3 Нехай область буде E. Тоді ми маємо: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = Тоді робимо дискримінант рівняння: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Який відхиляється, оскільки ми не можемо мають негативну ширину і довжину. Так x = 9 Так ширина = x = 9см і довжина = х-3 = 9-3 = 6см