Довжина прямокутника на 3 сантиметри менше його ширини. Які розміри прямокутника, якщо його площа становить 54 квадратні сантиметри?

Відповідь:

Ширина# = 9 см #

Довжина# = 6 см #

Пояснення:

Дозволяє # x # бути шириною, потім довжиною # x-3 #

Нехай область буде # E #. Тоді ми маємо:

# E = x * (x-3) #

# 54 = x ^ 2-3x #

# x ^ 2-3x-54 = 0 #

Потім робимо дискримінант рівняння:

# D = 9 + 216 #

# D = 225 #

# X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 #

# X_2 = (3-15) / 2 = -6 # Це знижується, оскільки ми не можемо мати негативну ширину і довжину.

Тому # x = 9 #

Так ширина # = x = 9 см # і довжини# = x-3 = 9-3 = 6 см #

Відповідь:

Довжина - # 6см # і ширина # 9см #

Пояснення:

У цьому питанні довжина менше ширини. Це зовсім неважливо - це просто імена для сторін. Як правило, довжина довше, але давайте підемо з питанням.

Нехай ширина буде # x #

Довжина буде # x-3 "" # (Це є #3#см менше)

Область знаходиться з #l xx w #

#A = x (x-3) = 54

# x ^ 2-3x -54 = 0 "" larr # зробити квадратичне рівняння рівним #0#

Факторизація: пошук факторів #54# які відрізняються #3#

# (x "" 9) (x "" 6) = 0 #

Потрібно мати більше негативів: #' '# тому що # -3x #

# (x-9) (x + 6) = 0 #

Вирішіть на # x #

# x-9 = 0 "" rarr x = 9 #

# x + 3 = 0 "" rarr x = -3 "" # відхилити як довжину сторони.

ширина # 9см # і довжина # 9-3 = 6 см #