Довжина прямокутника на 3 сантиметри менше його ширини. Які розміри прямокутника, якщо його площа становить 108 квадратних сантиметрів?

Відповідь:

Ширина: # 12 "см." колір (білий) ("XXX") #Довжина: # 9 "см."

Пояснення:

Нехай ширина буде # W # см. і довжина буде # L # см.

Нам говорять

#color (білий) ("XXX") L = W-3 #

#color (білий) ("XXX") "Площа" = 108 "см" ^ 2 #

З # "Площа" = LxxW #

#color (білий) ("XXX") LxxW = 108 #

#color (білий) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#color (білий) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#color (білий) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Тому

# {: ("або", (W-12) = 0, "або", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9), (,,, "Неможливо, оскільки відстань повинна бути "> 0):} #

Тому

#color (білий) ("XXX") W = 12 #

з # L = W-3 #

#color (білий) ("XXX") L = 9 #

Довжина прямокутника на 2 сантиметри менше, ніж у два рази ширини. Якщо площа становить 84 квадратні сантиметри, то як ви знаходите розміри прямокутника?

Ширина = 7 см, довжина = 12 см. Часто корисно зробити швидкий ескіз. Нехай довжина L L Ширина w w Площа = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 см ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ колір (блакитний) ("Визначте" w) Віднімайте 84 з обох сторін 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "це квадратична" Я беру один погляд на це і думаю: "не можна помітити, як факторизувати так, використовуючи формулу". Порівняйте з y = ax ^ 2 + bx + c "" де "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Отже, для нашого рівняння ми маємо: a = 2 ";" b = -2 &quo

Довжина прямокутника 3 сантиметри більше, ніж у 3 рази ширини. Якщо периметр прямокутника становить 46 сантиметрів, то які розміри прямокутника?

Довжина = 18см, ширина = 5см> Почати, даючи ширину = x, то довжина = 3x + 3 Тепер периметр (P) = (2хх "довжина") + (2хх "ширина") rArrP = колір (червоний) (2) +3) + колір (червоний) (2) (x) розподіляють і збирають 'подібні терміни' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Однак Р також дорівнює 46, тому ми можемо прирівняти 2 вирази для P .rArr8x + 6 = 46 віднімають 6 з обох сторін рівняння. 8x + cancel (6) -припинити (6) = 46-6rArr8x = 40 розділити обидві сторони на 8, щоб вирішити для x. rArr (скасування (8) ^ 1 x) / скасування (8) ^ 1 = скасування (40) ^ 5 / скасування (8) ^ 1rArrx = 5 Таким чином, ши

Довжина прямокутника на 3 сантиметри менше його ширини. Які розміри прямокутника, якщо його площа становить 54 квадратні сантиметри?

Ширина = 9см Довжина = 6см Нехай x буде шириною, тоді довжина x-3 Нехай область буде E. Тоді ми маємо: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = Тоді робимо дискримінант рівняння: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Який відхиляється, оскільки ми не можемо мають негативну ширину і довжину. Так x = 9 Так ширина = x = 9см і довжина = х-3 = 9-3 = 6см