Квадрат одного числа на 23 менше квадрата другого числа. Якщо друге число на 1 більше, ніж перше, які два числа?

Відповідь:

Цифри 11 і 12

Пояснення:

Нехай перше число буде f, а друге - число s

Тепер квадрат першого 23 менше квадрата другого числа.

тобто. # f ^ 2 + 23 = s ^ 2 #….. (1)

Другий 1 більше, ніж перший

тобто #f + 1 = s #………..(2)

квадрат (2), отримуємо

# (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 #

розширюється

# f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 #….. (3)

Тепер (3) - (1) дає

# 2 * f - 22 = 0 #

або # 2 * f = 22 #

таким чином, #f = 22/2 = 11 #

і #s = f + 1 = 11 + 1 = 12 #

Отже, цифри 11 і 12