Марія зменшила розмір картини до ширини 3,3 дюйма. Що таке нова висота, якщо вона була спочатку 32,5 у висоті і 42,9 у ширину?

Відповідь:

#x = 2,5 # дюймів

Пояснення:

Це можна розглядати як дві величини в ПРЯМІЙ ПРОПОРЦІЇ, оскільки форма картини залишатиметься такою ж.

# x / 3.3 = 32.5 / 42.9 "" larr / larr "порівняти висоти" / "порівняти ширину" #

# 42.9x = 3.3 xx 32.5 "" larr # хрест множиться

#x = (3.3 xx 32.5) /42.9 "" larr # вирішити для # x #

#x = 2,5 # дюймів

Довжина прямокутника в 3 рази перевищує його ширину. Якщо довжина була збільшена на 2 дюйма, а ширина на 1 дюйм, новий периметр склав би 62 дюйма. Яка ширина і довжина прямокутника?

Довжина 21 і ширина 7 Ill Використовуємо l для довжини і w для ширини Спочатку задається, що l = 3w Нова довжина і ширина l + 2 і w + 1 відповідно Також новий периметр 62 Так, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 або, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Тепер ми маємо два співвідношення між l і w Підставляємо перше значення l у другому рівнянні, отримуємо, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Введення цього значення w в одне з рівнянь, l = 3 * 7 l = 21 Так довжина 21 і ширина 7

Останній місяць Марія hiked 5-мильна стежка гори, x декілька разів та вона hiked 10-миля канал trail, y декілька разів. Якщо вона пішла в цілому 90 миль, яке рівняння можна використовувати, щоб визначити кількість разів, коли Марія ходила по кожному сліду?

Відношення 5x + 10y = 90 Якщо вона hiked 5-мильна стежка x раз, вона би пішла 5x милі загальний. Аналогічним чином, якщо б вона підіймалася 10-мильною стежкою в часи, вона ходила б 10 миль, як вона це зробила. Оскільки ми знаємо, що загальна кількість її ходьби становила 90 миль, ми можемо написати вищезгадане рівняння, поєднуючи разом інформацію. Без додаткової інформації про x та y (наприклад, як сказано, що вона поїхала 12 разів у всіх, наприклад), ми не можемо прийти до певного твердження про значення x та y

Яка швидкість зміни ширини (в футах / сек), коли висота становить 10 футів, якщо висота в цей момент зменшується зі швидкістю 1 фут / сек. Прямокутник має мінливу висоту і мінливу ширину , але висота і ширина змінюються так, що площа прямокутника завжди 60 квадратних футів?

Швидкість зміни ширини з часом (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Так (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Отже, при h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "фут / с"