Якщо сума двох послідовних чисел дорівнює 107, як знайти цілі числа?

Відповідь:

Два цілих числа - 53 і 54.

Пояснення:

Ключем до цього питання є "два послідовних цілих числа", тому що якщо вони не вказали цю інформацію, ви не зможете вирішити проблему.

Два послідовні цілі можуть бути представлені # n # і # n + 1 #. Наприклад, якщо # n # є #5#, Тоді наші 2 послідовні цілі #5# і #5+1#або #6# - що має сенс, тому що #6# приходить відразу після #5#.

Нам говорять, що ці цілі числа до 107, що алгебраїчно означає це:

# n + (n + 1) = 107 #

Тепер ми маємо 2-ступінкове рівняння, яке ми починаємо вирішувати, віднімаючи 1 з обох сторін і поєднуючи подібні терміни:

# 2n = 107-1 = 106 #

Тепер ми розділимо обидві сторони на 2, щоб отримати:

#n = 106/2 = 53 #

Таким чином, #n = 53 # і # n + 1 = 53 + 1 = 54 #. Наші два послідовні цілі, які додають до 107, складають 53 і 54. 53 і 54, безумовно, послідовні, і вони безумовно додають до 107 - так що я кажу, що у нас є відповідь.

Сума двох чисел дорівнює 14. І сума квадратів цих чисел дорівнює 100. Знайти співвідношення чисел?

3: 4 Телефонуйте за номерами x і y. Нами дано: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 З першого рівняння, y = 14-x, яке ми можемо замінити у другому, щоб отримати: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 Відніміть 100 з обох кінців, щоб отримати: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 Розділити на 2 для отримання: x ^ 2-14x + 48 = 0 Знайти пару факторів 48 пара 6, 8 працює і знаходимо: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) Так x = 6 або x = 8 Отже (x, y) = (6) , 8) або (8, 6) Отже, співвідношення двох чисел становить 6: 8, тобто 3: 4

Три послідовні цілі можуть бути представлені n, n + 1 і n + 2. Якщо сума трьох послідовних чисел дорівнює 57, які цілі числа?

18,19,20 Сума - це додавання числа, так що сума n, n + 1 і n + 2 може бути представлена як, n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = Таким чином, наше перше ціле число - 18 (n), друге - 19, (18 + 1), а третє - 20, (18 + 2).

"Лена має 2 послідовні цілі числа.Вона зазначає, що їхня сума дорівнює різниці між їхніми квадратами. Лена вибирає ще 2 послідовних числа і помічає те ж саме. Довести алгебраїчно, що це справедливо для будь-яких двох послідовних чисел?

Будь ласка, зверніться до Пояснення. Нагадаємо, що послідовні цілі числа відрізняються на 1. Отже, якщо m - одне ціле число, то наступне ціле число має бути n + 1. Сума цих двох цілих чисел n + (n + 1) = 2n + 1. Різниця між їх квадратами (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, як бажано! Відчуйте радість математики!