Решта полінома f (x) в x дорівнює 10 і 15 відповідно, коли f (x) ділиться на (x-3) і (x-4). Залишок, коли f (x) ділиться на (x- 3) (- 4)?

Відповідь:

# 5x-5 = 5 (x-1) #.

Пояснення:

Нагадаємо, що ступеня з залишок полі. є завжди

менше ніж що з дільник полі.

Тому, коли #f (x) # ділиться на a квадратичний полі.

# (x-4) (x-3) #, залишок полі. повинно бути лінійний, сказати, # (ax + b) #.

Якщо #q (x) # є фактор полі. вище поділ, тоді ми

мати, #f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ………… <1>.

#f (x), # коли ділиться на # (x-3) # залишає залишок #10#, #rArr f (3) = 10 ……………….. тому, що «теорема залишку») #.

Потім # <1>, 10 = 3a + b ……………………………… <2> #.

Аналогічно

#f (4) = 15 і <1> rArr 4a + b = 15 ……………….. <3> #.

Рішення # <2> і <3>, a = 5, b = -5 #.

Вони дають нам, # 5x-5 = 5 (x-1) # як бажаний залишок!

Коефіцієнти a_2 і a_1 полінома 2-го порядку a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 становлять 3 і 5 відповідно. Одним з рішень полінома є 1/3. Визначте інше рішення?

-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 один корінь 1/3 для квадратичного, якщо альфа, бета - коріння, то альфа + бета = -a_1 / a_2 alphabeta = a_0 / a_2 з інформації задано: нехай alpha = 1/3 1/3 + бета = -5 / 3 бета = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #

Співвідношення між поточним віком Рама і Рахіма становить 3: 2 відповідно. Співвідношення між сучасним віком Рахіма і Амана становить 5: 2 відповідно. Яке співвідношення між нинішнім віком Рама і Амана відповідно?

("Рам") / ("Аман") = 15/4 колір (коричневий) ("Використання співвідношення у ФОРМАТі дробу") Щоб отримати потрібні значення, ми можемо подивитися на одиниці виміру (ідентифікатори). Задано: ("Ram") / ("Rahim") і ("Rahim") / ("Aman") Цільова ("Ram") / ("Aman") Зверніть увагу, що: ("Ram") / (скасувати ( "Rahim")) xx (скасувати ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") як потрібно Так все, що нам потрібно зробити, це множити і спростити ("Ram") / ("Aman") =

Коли поліном ділиться на (x + 2), залишок становить -19. Коли той самий поліном ділиться на (x-1), залишок дорівнює 2, як визначити залишок, коли поліном ділиться на (x + 2) (x-1)?

Відомо, що f (1) = 2 і f (-2) = - 19 з теореми рештки Тепер знайдемо залишок полінома f (x), коли ділимо на (x-1) (x + 2). форма Ax + B, тому що це залишок після ділення на квадратичне. Тепер ми можемо помножити дільник на частоту Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Далі, вставити 1 і -2 для x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Розв'язуючи ці два рівняння, отримаємо A = 7 і B = -5 Залишок = Ax + B = 7x-5