Відповідь:
Ми знаємо це
Пояснення:
Тепер знайдемо залишок полінома f (x), коли ділимо на (x-1) (x + 2)
Залишок буде мати вигляд Ax + B, оскільки він є залишком після поділу на квадратичне.
Тепер ми можемо помножити дільник на величину Q …
Далі вставте 1 та -2 для x …
Вирішуючи ці два рівняння, отримаємо A = 7 і B = -5
Залишок
Решта полінома f (x) в x дорівнює 10 і 15 відповідно, коли f (x) ділиться на (x-3) і (x-4). Залишок, коли f (x) ділиться на (x- 3) (- 4)?
5x-5 = 5 (x-1). Нагадаємо, що ступінь залишку полі. завжди менше, ніж у дільника poly. Тому, коли f (x) ділиться на квадратичне полі. (х-4) (х-3), залишок полі. має бути лінійним, скажімо, (ax + b). Якщо q (x) - фактор полі. в наведеному вище розподілі, то ми маємо, f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (ax + b) ............ <1> . f (x), коли розділений на (x-3) залишає залишок 10, rArr f (3) = 10 .................... [тому що, Теорема залишку] ». Тоді, <1>, 10 = 3a + b ... <2 >. Аналогічно, f (4) = 15, і <1> rArr 4a + b = 15 .................... <3>. Вирішення <2> і <3>, a = 5, b = -5.
Коли 3x ^ 2 + 6x-10 ділиться на x + k, залишок дорівнює 14. Як визначити значення k?
Значення k є {-4,2} Ми застосовуємо теорему залишку Коли поліном f (x) ділиться на (xc), отримаємо f (x) = (xc) q (x) + r (x) x = cf (c) = 0 + r Тут, f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10, що також дорівнює 14, отже, 3k ^ 2 + 6k- 10 = 14 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 Ми вирішуємо це квадратичне рівняння для k 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 3 (k + 4) (k-2) = 0 Отже, k = -4 або k = 2
Коли поліном p (x) ділиться на (x + 2), приватне дорівнює x ^ 2 + 3x + 2, а решта - 4. Що таке поліном p (x)?
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 маємо p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6