При знаходженні кореня квадратного числа в методі поділу, чому ми робимо подвійний номер першого кореня і чому ми беремо числа в парі?

Відповідь:

Дивіться нижче

Пояснення:

Нехай номер буде # kpqrstm #. Зауважте, що квадрат з однієї цифри може містити до двох цифр, квадрат з двома цифрами може містити до чотирьох цифр, квадрат з трьох цифр може містити до шести цифр, а квадрат з чотирьох цифр може мати до до восьми цифр. Можливо, у вас вже є натяк на те, чому ми приймаємо числа парами.

Оскільки число має сім цифр, то квадратний корінь матиме чотири цифри. І робимо їх попарно #ulk "" ul (pq) "" ul (rs) ul (tm) # і як# k # є однією цифрою, квадратний корінь може починатися з #3,2# або #1#.

Числове значення числа

# kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m #

ми також пишемо це наступним чином, про що ми говоримо (A)

# kxx1000000 + (10p + q) xx10000 + (10r + s) xx100 + (10t + m) #

Розглянемо двозначне число # abc # і нехай буде його квадратний корінь # fg #. Власне числове значення цих чисел # 100a + 10b + c # і # 10f + g # і тому ми повинні мати

# 100a + 10b + c = (10f + g) ^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2 #

або # 100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul (2 (10f + g)) g #

Отже, в методі поділу ми спочатку шукаємо деякі # f #, квадрат якого дорівнює або менше # a #. Природно # f # приходить на місце для фактора і залишок буде # (a-f ^ 2) #, з значенням місця # 100 (a-f ^ 2) #.

Для наступної цифри, ми вибираємо дільник як подвійний # f # (зауважте, що його значення місця # 10f # і виберіть a # g #, що робить це # 10f + g #.

Я сподіваюся, що це зрозуміло це. Поїхав би для більшого числа люблять # kpqrstm #, але все стає занадто складним.