У Бенгалії 30% населення має певну групу крові. Яка ймовірність того, що точно 4 з випадково вибраної групи з 10 бенгальців матимуть цю групу крові?

У Бенгалії 30% населення має певну групу крові. Яка ймовірність того, що точно 4 з випадково вибраної групи з 10 бенгальців матимуть цю групу крові?
Anonim

Відповідь:

#0.200#

Пояснення:

Ймовірність того, що чотири з десяти людей мають ту групу крові #0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = (0.3)^4#.

Ймовірність того, що інші шість не мають такої групи крові #(1-0.3)^6 = (0.7)^6#.

Ми збільшуємо ці ймовірності разом, але оскільки ці результати можуть відбуватися в будь-якій комбінації (наприклад, людина 1, 2, 3 і 4 мають групу крові, або, можливо, 1, 2, 3, 5 і т.д.), ми множимо на #color (білий) I_10C_4 #.

Таким чином, ймовірність є # (0,3) ^ 4 * (0,7) ^ 6 * колір (білий) I_10C_4 ~~ 0.200 #.

---

Це ще один спосіб зробити це:

Оскільки наявність цієї специфічної групи крові є випробуванням Бернуллі (є лише два результати, успіх і невдача; ймовірність успіху, #0.3#, постійна; і випробування незалежні), ми можемо використовувати біноміальну модель.

Ми будемо використовувати # "binompdf" # оскільки "pdf", функція щільності ймовірності, дозволяє знайти ймовірність точно чотири успіхи.

При використанні цієї функції на вашому калькуляторі введіть #10# за кількістю випробувань, #0.3# для # p # (ймовірність успіху), і #4# для # X # значення.

# "binompdf" (10, 0.3, 4) ~~ 0.200 #