Населення цитів зростає в розмірі 5% щороку. Населення в 1990 році становило 400 тисяч. Якою буде прогнозована чисельність населення? У якому році ми передбачаємо, що населення досягне 1 000 000?

Відповідь:

11 жовтня 2008 року.

Пояснення:

Темп зростання за n років становить #P (1 + 5/100) ^ п #

Стартове значення # P = 400 000 #, 1 січня 1990 року.

Так у нас є # 400000 (1 + 5/100)

Тому нам потрібно визначити # n # для

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

Розділіть обидві сторони на #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

Беручи журнали

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# n = 18.780 # роки прогресії до 3 знаків після коми

Тому рік буде #1990+18.780 = 2008.78#

Населення до 11 жовтня 2008 року досягає 1 мільйона.

Населення птахів на острові скорочується зі швидкістю 1,7% на рік. Чисельність населення становила 4600 у 2005 році. Як ви могли передбачити чисельність населення у 2015 році?

3875 птахів. На жаль, це справедливо для багатьох видів на землі сьогодні, коли зниження значно перевищує 1,7%. Населення показує складний спад, а це означає, що населення на початку року колись менше, ніж рік тому. A = P (1-r) ^ n З 2005 по 2015 рік - 10 років. A = 4600 (1-0.017) ^ 10 "" larr 1.7% = 1.7 / 100 = 0.017 A = 4600 (0.983) ^ 10 A = 3875

Населення США становило 203 мільйони в 1970 році та 249 мільйонів у 1990 році. Якщо вона зростає в геометричній прогресії, що буде в 2030 році?

375 мільйонів, майже. Нехай популяція Y років з 1970 р. Становить мільйон. Для експоненціального зростання математична модель буде P = A B ^ Y $. При Y = 0, P = 203. Отже, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. З Y = 0 в 1970 р. Y в 1990 р. 20 і P тоді було 249 ... Так, 249 = 203 B ^ 20 $. Вирішення, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, майже Отже, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Тепер, у 2030, Y = 60, і так, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 мільйонів, округлених до 3-sd.

Чисельність населення у 1910 р. Становила 92 млн. Чоловік. У 1990 році населення становило 250 мільйонів. Як ви використовуєте інформацію для створення як лінійної, так і експоненційної моделі населення?

Дивіться нижче. Лінійна модель означає, що є однорідне збільшення, і в цьому випадку населення США з 92 мільйонів чоловік у 1910 році до 250 мільйонів чоловік у 1990 році. Це означає збільшення на 250-92 = 158 мільйонів у 1990-1910 роках = 80 років або 158 років. /80=1,975 млн. На рік, а в x роках - 92 + 1,975 млн. Чоловік. Це можна відобразити, використовуючи лінійну функцію 1.975 (x-1910) +92, графік {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Експоненціальна модель означає, що є рівномірне пропорційне збільшення, тобто p% щорічно і в цьому випадку населення США від 92 млн. чоловік у 1910 р. до 250 млн. чоловік у 1990 роц