Відповідь:
375 мільйонів, майже.
Пояснення:
Нехай популяція Y років з 1970 р. Становить мільйон.
Для експоненціального зростання математична модель буде
# P = A B ^ Y $.
При Y = 0, Р = 203.
Тому,
З посиланням на Y = 0 в 1970 р. Y в 1990 р. Становить 20 і P тоді було 249 …
Тому,
Тому,
Тепер, у 2030, Y = 60, і так, P = 203 (1.0103) ^ 60 #
Припустимо, що багатство власника бізнесу зростає в геометричній прогресії. У 1993 році він мав 40 мільйонів доларів. У 2001 році він мав 55 мільйонів доларів. Скільки грошей він отримає в 2010 році?
$ 78,68 млн. Нехай багатство w = ab ^ y, одиниця w дорівнює 1 мільйон доларів, а одиниця y - 1 рік. Нехай y = 0, на початку 1993 року, а багатство w = 40, то. Використовуючи початкові умови y = 0 і w = 40, a = 40. Використовуючи відповідні значення y = 2001-1993 = 8 і w = 55, тоді 55 = 40b ^ 8. Так, b ^ 8 = 11/8 і b = (11/8) ^ (1/8). = 1.0406, майже. Отже, модель багатства w = 40 ((11/8) ^ (1/8)) ^ y = 40 (1.0406) ^ y, для наближення У 2010, y = 2010-1993 = 17. w тоді буде 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68. Відповідь: $ 78,68 млн., Майже. .
Населення цитів зростає в розмірі 5% щороку. Населення в 1990 році становило 400 тисяч. Якою буде прогнозована чисельність населення? У якому році ми передбачаємо, що населення досягне 1 000 000?
11 жовтня 2008 року. Темп зростання за n років - P (1 + 5/100) ^ n Стартове значення P = 400 000, 1 січня 1990 року. Отже, ми маємо 400000 (1 + 5/100) ^ n необхідно визначити n для 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 розділити обидві сторони на 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Взявши журнали n ln (105/100) = ln (5/2) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 років прогресія до 3 знаків після коми Таким чином, рік буде 1990 + 18,780 = 2008,78 Населення до 11 жовтня 2008 року досягне 1 мільйон.
У 1992 році в місті Чикаго було 6,5 млн. Чоловік. У 2000 році у проекті Чикаго буде 6,6 млн. Чоловік. Якщо населення Чикаго зросте в геометричній прогресії, скільки людей буде жити в Чикаго в 2005 році?
Населення Чикаго в 2005 році складе приблизно 6,7 млн. Чоловік. Якщо популяція зростає в геометричній прогресії, то її формула має наступний вигляд: P (t) = A * g ^ t з A початковим значенням популяції, g темпом зростання і t часом, що пройшло з початку проблеми. Ми починаємо цю проблему в 1992 році з населенням 6,5 * 10 ^ 6, а в 2000 -8 роках пізніше - ми очікуємо населення 6,6 * 10 ^ 6. Отже, ми маємо A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 Якщо розглядати один мільйон людей як одиницю задачі, то P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = корінь (8) (6.6 / 6.5) Шукаємо населення в 2005 році, через 13 років після початку пр