У 1992 році в місті Чикаго було 6,5 млн. Чоловік. У 2000 році у проекті Чикаго буде 6,6 млн. Чоловік. Якщо населення Чикаго зросте в геометричній прогресії, скільки людей буде жити в Чикаго в 2005 році?

Відповідь:

Населення Чикаго в 2005 році складе приблизно 6,7 млн. Чоловік.

Пояснення:

Якщо популяція зростає в геометричній прогресії, то її формула має такий вигляд:

#P (t) = A * g ^ t # с # A # початкова вартість населення, # g # темп зростання і # t # минув час від початку проблеми.

Починаємо цю проблему в 1992 році з населенням Росії #6.5*10^6# і в 2000 -8 роках пізніше - ми очікуємо населення Росії #6.6*10^6#.

Тому ми маємо

# A = 6.5 * 10 ^ 6 #

# t = 8 #

Якщо розглядати один мільйон людей як одиницю проблеми, ми маємо

#P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 #

#rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = корінь (8) (6.6 / 6.5) #

Ми шукаємо населення в 2005 році, через 13 років після початку проблеми:

#P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ (13/8) = 6.6 * (6.6 / 6.5) ^ (5/8) = 6.663280 ~~ 6.7

Населення США становило 203 мільйони в 1970 році та 249 мільйонів у 1990 році. Якщо вона зростає в геометричній прогресії, що буде в 2030 році?

375 мільйонів, майже. Нехай популяція Y років з 1970 р. Становить мільйон. Для експоненціального зростання математична модель буде P = A B ^ Y $. При Y = 0, P = 203. Отже, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. З Y = 0 в 1970 р. Y в 1990 р. 20 і P тоді було 249 ... Так, 249 = 203 B ^ 20 $. Вирішення, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, майже Отже, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Тепер, у 2030, Y = 60, і так, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 мільйонів, округлених до 3-sd.

Населення міста А зростає з 1346 до 1500 чоловік. У той же період населення міста В зростає з 1546 до 1800. Який відсоток збільшення населення для міста А та міста В? У якому місті було більше відсотків?

Місто A мав процентний приріст на 11,4% (1.d.p), а у місті B - на 16,4%. Найбільший відсоток зростав у місті В, оскільки 16,429495472%> 11,441307578%. По-перше, давайте заглибимося в те, що насправді є відсотком. Відсоток - це певна сума на сто (цент). Далі я покажу вам, як розрахувати відсоток збільшення. Ми повинні спочатку розрахувати різницю між новим номером і вихідним номером. Причина, чому ми порівнюємо це, тому що ми знаходимо, скільки змінилося значення. Збільшення = Новий номер - Оригінальний номер Для розрахунку збільшення відсотка ми повинні зробити збільшення, поділене на початкове число. Це дає нам збільше

Чисельність населення у 1910 р. Становила 92 млн. Чоловік. У 1990 році населення становило 250 мільйонів. Як ви використовуєте інформацію для створення як лінійної, так і експоненційної моделі населення?

Дивіться нижче. Лінійна модель означає, що є однорідне збільшення, і в цьому випадку населення США з 92 мільйонів чоловік у 1910 році до 250 мільйонів чоловік у 1990 році. Це означає збільшення на 250-92 = 158 мільйонів у 1990-1910 роках = 80 років або 158 років. /80=1,975 млн. На рік, а в x роках - 92 + 1,975 млн. Чоловік. Це можна відобразити, використовуючи лінійну функцію 1.975 (x-1910) +92, графік {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Експоненціальна модель означає, що є рівномірне пропорційне збільшення, тобто p% щорічно і в цьому випадку населення США від 92 млн. чоловік у 1910 р. до 250 млн. чоловік у 1990 роц