Як вирішити кубічне рівняння: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x + 4 = 0?

Як вирішити кубічне рівняння: 9x ^ 3 + 3x ^ 2 -23x + 4 = 0?
Anonim

Відповідь:

# x = -1.84712709 "або" 0.18046042 "або" 4 / 3. #

Пояснення:

# "Застосувати теорему про раціональні корені".

# "Шукаємо корені фігури" pm p / q ", з" #

#p "дільник 4 і" q "дільник 9."

# "Ми знаходимо" x = 4/3 "як раціональний корінь."

# "Так" (3x - 4) "є фактором, ми розділяємо його:" #

# 9 x ^ 3 + 3 x ^ 2 - 23 x + 4 = (3 x - 4) (3 x ^ 2 + 5 x - 1) #

# "Вирішення решти квадратичного рівняння, дає інші корені:" #

# 3 x ^ 2 + 5 x - 1 = 0 #

# "диск" 5 ^ 2 + 4 * 3 = 37 #

# => x = (-5 pm sqrt (37)) / 6 #

# => x = -1.84712709 "або" 0.18046042. #