Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
По-перше, потрібно переписати рівняння у стандартній квадратичній формі:
# 3x ^ 2 + 6x - колір (червоний) (2) = 2 - колір (червоний) (2) #
# 3x ^ 2 + 6x - 2 = 0 #
Квадратична формула говорить:
Для # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, значення # x # які є рішеннями рівняння, задаються:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Розрізнення - це частина квадратичного рівняння всередині радикала: #color (синій) (b) ^ 2 - 4колір (червоний) (a) колір (зелений) (c) #
Якщо дискримінація:
- Позитивні, ви отримаєте два реальних рішення
- Zero ви отримуєте тільки ОДИН рішення
- Негативно ви отримуєте комплексні рішення
Знайти дискримінант для цієї задачі замінити:
#color (червоний) (3) # для #color (червоний) (a) #
#color (синій) (6) # для #color (синій) (b) #
#color (зелений) (- 2) # для #color (зелений) (c) #
#color (синій) (6) ^ 2 - (4 * колір (червоний) (3) * колір (зелений) (- 2)) => #
#36 - (-24) =>#
#36 + 24 =>#
#60#
Тому що дискримінація в позитивному буде два реальних рішення цієї проблеми.
