Що таке вершинна форма y = (- x-1) (x + 7)?

Відповідь:

# "Форма вершини" -> "" y = -1 (x колір (пурпуровий) (- 3)) ^ 2колір (синій) (+ 2) #

# "Вершина" -> (x, y) = (3,2) #

Пояснення:

Спочатку поверніть це у форму # y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = колір (синій) ((- x-1)) колір (коричневий) ((x + 7)) #

Помножте все в праву дужку на все в лівому.

# y = колір (коричневий) (колір (синій) (- x) (x + 7) колір (синій) ("" -1) (x + 7)) #

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Рівняння (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Напишіть як: # y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

The # k # виправляє помилку цього процесу.

Перемістіть живлення з # x ^ 2 # назовні btackets

# y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Розподіліть 6 від # 6x #

# y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Видалити # x # від # 3x #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Рівняння (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Робота з помилкою

Якщо ви повинні були розширити дужки і помножити на -1 у вас є значення #(-1)(-3)^2 =-9#. Озираючись назад #Equation (1) # Ви побачите, що це значення не в ньому. Тому ми повинні видалити #-9#

Набір # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Замінити #k "in" Рівняння (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k колір (зелений) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x колір (пурпуровий) (- 3)) ^ 2колір (синій) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx колір (пурпуровий) ((- 3)) = + 3 #

#y _ ("vertex") = колір (синій) (+ 2) #

# "Вершина" -> (x, y) = (3,2) #