Що таке найменше ціле число, яке при поділі на 3, 5, 7 і 11 залишає залишки 2, 4, 6 і 1 відповідно?

Відповідь:

Дивись нижче.

Пояснення:

Ця проблема вирішується як застосування так званої китайської теореми залишків (CRM)

Дано

# {(x equiv r_1 mod m_1), (x equiv r_2 mod m_2), (cdots "" cdots "" cdots), (x equiv r_n mod m_n):} #

і покликання #m = m_1m_2 cdots m_n # с

#M_k = m / m_k EE t_k | t_k Mik equiv 1 mod m_k #

тепер виклик #s_k = t_k M_k # ми маємо

#x = sum_ (k = 1)

У нашому прикладі

# r_1 = 2, r_2 = 4, r_3 = 6, r_4 = 1 #

# m_1 = 3, m_2 = 5, m_3 = 7, m_4 = 11 #

потім

# t_1 = 1, t_2 = 1, t_3 = 2, t_4 = 2 # і

#x = 3884 # є рішенням.

ПРИМІТКА

За допомогою цього методу ми можемо знайти рішення і, зрештою, найменше. В цьому випадку #419# це найменше рішення.

Що таке реальне число, ціле число, ціле число, раціональне число і ірраціональне число?

Пояснення Нижче раціональних чисел приходять у 3 різних формах; цілих чисел, дробів і кінцевих або повторюваних десяткових знаків, таких як 1/3. Ірраціональні цифри досить "брудні". Вони не можуть бути записані у вигляді дробів, вони нескінченні, не повторюються десяткові числа. Прикладом цього є величина π. Ціле число можна назвати цілим числом, яке є або позитивним, або негативним числом, або нулем. Прикладом цього є 0, 1 і -365.

Чи є sqrt21 дійсне число, раціональне число, ціле число, ціле число, ірраціональне число?

Це ірраціональне число і тому реальне. Доведемо спочатку, що sqrt (21) є дійсним числом, насправді, квадратний корінь всіх позитивних дійсних чисел є дійсним. Якщо x - дійсне число, то для позитивних чисел визначимо sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Це означає, що ми розглянемо всі дійсні числа y такі, що y ^ 2 <= x і беремо найменше дійсне число, яке більше, ніж всі ці y, так званий супремум. Для негативних чисел ці y не існують, оскільки для всіх дійсних чисел, приймаючи квадрат цього числа, виникає позитивне число, а всі позитивні числа більше, ніж негативні числа. Для всіх позитивних чисел завжди є

Що таке найменше позитивне ціле число, більше 1, яке при діленні на 5 або 6 залишає решту 1?

31 Найменш загальний кратний 5 і 6 дорівнює 30, щоб залишок 1 додати 1 до 30: 31