Що таке властивість множення?

Що таке властивість множення?
Anonim

Для набору елементів, # S # і операцію (зване множенням і позначене символом # xx # у цьому поясненні).

Якщо для всіх # x # які є членами # S # якщо є один елемент # phi # з # S # для котрого

#phi xx x = x # і #x xx phi = x #

(за всіх #x epsilon S #)

Потім # phi # називається мультиплікативна ідентичність

і

#phi xx x = x # називається властивість мультиплікативної ідентичності.

Для цілих чисел, раціональних чисел, реальних чисел і складних чисел є мультиплікативна ідентичність #1#.

Це

(будь-яке число) #xx 1 = # (той же номер).

Для матриць мультиплікативна ідентичність є матрицею ідентичності

Для більш складного набору та операції, яку ми, як правило, не можемо розглядати як "множення",

мультиплікативної ідентичності # phi # може бути щось зовсім інше за умови, що він задовольняє властивість мультиплікативної ідентичності для цього набору та роботи.