Маріо стверджує, що якщо знаменник дробу є простим числом, то його десятковий вигляд є повторюваною десятковою. Ви згодні? Поясніть, використовуючи приклад.

Відповідь:

Це твердження буде вірним для всіх, крім двох простих чисел, знаменники # 2 і 5 # дають кінцеві десяткові знаки.

Пояснення:

Для того, щоб сформувати кінцеву десяткову, знаменник дробу повинен бути силою #10#

Прості числа є #2,' '3,' '5,' '7,' '11,' '13,' '17,' '19,' '23,' '29,' '31 …..#

Тільки # 2 і 5 # є чинниками сили #10#

#1/2 =5/10 = 0.5#

#1/5 = 2/10 =0.2#

Інші прості числа надають повторювані десяткові числа:

# 1/3 = 0.bar3 #

# 1/7 = 0.bar (142857) #

# 1/11 = 0 бар (09) #

Сума чисельника і знаменник дробу менше, ніж у два рази більше знаменника. Якщо чисельник і знаменник зменшуються на 1, чисельник стає половиною знаменника. Визначити фракцію?

4/7 Припустимо, фракція a / b, чисельник a, знаменник b. Сума чисельника і знаменник дробу 3 менше, ніж у два рази знаменника a + b = 2b-3 Якщо чисельник і знаменник обидва зменшуються на 1, чисельник стає половиною знаменника. a-1 = 1/2 (b-1) Тепер зробимо алгебру. Почнемо з рівняння, яке ми тільки що написали. 2 a- 2 = b-1 b = 2a-1 З першого рівняння, a + b = 2b-3 a = b-3 Можна замінити b = 2a-1 на це. a = 2a - 1 - 3 -a = -4 a = 4 b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Фракція a / b = 4/7 Перевірка: * Сума чисельника (4) і Знаменник (7) дробу 3 менше, ніж у два рази знаменник * (4) (7) = 2 (7) -3 квадр sqrt Якщо чисельник (4) і знаменн

Чисельник дробу (який є додатним цілим числом) менше 1, ніж знаменник. Сума дробу і удвічі більше її зворотної дорівнює 41/12. Що таке чисельник і знаменник? P.s

3 і 4 Записуючи n для цілочисельника, ми даємо: n / (n + 1) + (2 (n + 1)) / n = 41/12 Зверніть увагу, що коли ми додаємо дроби, то спочатку дамо їм загальний знаменник. У цьому випадку ми, природно, очікуємо, що знаменник дорівнює 12. Тому ми очікуємо, що n та n + 1 будуть факторами 12. Спробуйте n = 3 ... 3/4 + 8/3 = (9 + 32) / 12 = 41/12 "" як потрібно.

Одна з цих дробів є повторюваною десятковою; інший закінчується. Що це таке? Без пірнання, як ви можете сказати? 1/11, 9/100

1/11 Я можу відразу сказати, що це буде 1/11. Всякий раз, коли ви поділяєте щось на 10, десяткові знаки зміщують 1 місце вліво - інакше число кінцеве. Коли ви ділите на 100, десяткове шиття 2 місця вліво - отже, все одно буде кінцевим. Отже, 9/100 = 0.09, що є кінцевим. Усунення, 1/11 є повторюваною десятковою. Насправді, якщо підрахувати 1/11 = 0.090909 ..., підтверджуючи те, що ми отримали вище. Сподіваюся, це допоможе!