Що таке домен і діапазон g (x) = x ^ 2 + 7x -18?

Відповідь:

Домен - це все #x у RR #

Діапазон #yinRR = - 121/4; oo) #

Пояснення:

Це квадратичний поліном 2-го ступеня, тому його графік є параболою.

Його загальна форма # y = ax ^ 2 + bx + c # де в цьому випадку a = 1, що вказує на те, що руки піднімаються вгору, b = 7, c = - 18, що вказує на графік y-перехоплення при - 18.

Домен - це всі можливі значення x, які дозволені в якості вхідних даних, і в цьому випадку всі реальні числа # RR #.

Діапазон є всіма можливими вихідними значеннями y, які дозволені, і тому поворотний момент відбувається, коли похідна дорівнює нулю

# => 2x + 7 = 0 => x = -7 / 2 #

Потім відповідне значення y #g (-7/2) = - 121/4 #

Звідси і діапазон #yinRR = - 121/4; oo) #

Я включив графік під додаткову ясність.

графік {x ^ 2 + 7x-18 -65,77, 65,9, -32,85, 32,9}