Які абсолютні екстремуми f (x) = x ^ (2) + 2 / x на інтервалі [1,4]?

Потрібно знайти критичні значення #f (x) # в інтервалі #1,4#.

Тому ми обчислюємо коріння першої похідної, тому маємо

# (df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Тому #f (2) = 5 #

Також знаходимо значення # f # в кінцевих точках

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

Найбільше значення функції має значення # x = 4 # отже #f (4) = 16,5 # є абсолютним максимумом для # f # в #1,4#

Найменше значення функції має значення # x = 1 # отже #f (1) = 3 # є абсолютним мінімумом для # f # в #1,4#

Графік # f # в #1,4# є