Що таке вершина, вісь симетрії, максимальне або мінімальне значення, і діапазон параболи f (x) = 4 (x - 8) ^ 2 + 3?

#f (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 #

стандартна квадратична форма у вершині:

#f (x) = m (x-a) ^ 2 + b #

де # (a, b) # є вершиною.

Справа в тому, що # m = -4 <0 # вказує, що парабола відкривається вниз (вершина є максимальним значенням)

Вершина знаходиться на #(8,3)#

Оскільки вона є стандартною позицією параболи, ось симетрії є

# x = 8 #

Максимальне значення - #3#

Діапазон #f (x) # є # (- oo, + 3) #