Швидкість плаваючого човна на користь струму в річці становить 18 км / год і проти струму - 6 км / год. У якому напрямку потрібно вести човен для того, щоб досягти іншої сторони річки і яка буде швидкість човна?

Дозволяє #v_b і v_c # відповідно представляють швидкість плаваючого човна в нерухомій воді і швидкість струму в річці.

Враховуючи, що швидкість плаваючого човна на користь струму в річці становить 18 км / год і проти струму, вона становить 6 км / год.

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Додаємо (1) і (2)

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "км / год" #

Віднімаючи (2) з (2), отримуємо

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "км / год" #

Тепер розглянемо це # theta # бути кутом проти струму, який буде встановлений човном під час перетину річки, щоб досягти прямо протилежну сторону річки шляхом плавання.

Оскільки човен досягає прямо протилежної точки річки, під час плавання вирішена частина її швидкості повинна збалансувати швидкість струму.

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Цей кут нахиляється як на березі, так і на протилежному напрямку струму.

Інша вирішена частина швидкості човна # v_bsintheta # змусить його перетнути річку.

Отже, ця швидкість

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "км / год" = 6sqrt3 "км / год" #