Що таке стандартна форма рівняння параболи з directrix при x = 3 і фокус при (-5, -5)?

Відповідь:

Рівняння параболи # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

Пояснення:

Фокус знаходиться на #(-5,-5) #і directrix є # x = 3 #. Вершина знаходиться посередині

між фокусом і directrix. Тому вершина знаходиться на

# ((- 5 + 3) / 2, -5) або (-1, -5) # Директрікс знаходиться праворуч

вершини, отже, ліва відкривається горизонтальна парабола. Рівняння

ліворуч горизонтальне відкриття параболи # (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) #

# h = -1, k = -5 # або # (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1) #. відстань

між фокусом і вершиною # p = 5-1 = 4 #. Таким чином, стандарт

рівняння горизонтальної параболи # (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) #

або # (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) #

граф {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) -80, 80, -40, 40} Ans