Що потрібно зробити, щоб раціоналізувати знаменник з кубічним коренем у ньому?

Що потрібно зробити, щоб раціоналізувати знаменник з кубічним коренем у ньому?
Anonim

Відповідь:

Див. Пояснення …

Пояснення:

Якщо кубічний корінь знаходиться в самому терміні, то помножте чисельник і знаменник на квадрат кубічного кореня.

Наприклад:

# 5 / (7корень (3) (2)) = (5 * (корінь (3) (2)) ^ 2) / (7корень (3) (2) (корінь (3) (2)) ^ 2) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 #

Якщо корінь куба додано до цілого числа, то використовуйте суму ідентичності кубів:

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-2ab + b ^ 2) #

щоб повідомити вам, який мультиплікатор використовувати.

Наприклад:

# 1 / (2 + root (3) (3)) = (2 ^ 2-2корот (3) (3) + (корінь (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + корінь (3) (9)) / 11 #

Ви можете узагальнити це на більш складні приклади, наприклад, фокусуючись на кубічному корені спочатку, а потім працюючи з іншими …

# 1 / (1 + sqrt (2) + корінь (3) (3)) #

# = ((1 + sqrt (2)) ^ 2- (1 + sqrt (2)) корінь (3) (3) + корінь (3) (9)) / ((1 + sqrt (2)) ^ 3 +3) #

і т.д.