Що таке (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Відповідь:

# 8x ^ 2 + 9x #

Пояснення:

Дано -

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Видаліть дужки та додайте терміни x ^ 2 разом. Ви отримуєте 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

Потім зробіть те ж саме з термінами х

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

У резюме

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Відповідь:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Пояснення:

Ось метод рішення, що демонструє деякі фундаментальні властивості арифметики:

Додаток асоціативний:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

Додавання є комутативним:

# a + b = b + a #

Множення поширюється ліворуч і праворуч над додаванням:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

Тому ми знаходимо:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (за асоціативністю)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "" # (по комутативності)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # (за асоціативністю)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # (за асоціативністю)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (двічі по правильному розподілу)

# = 8x ^ 2 + 9x #