Що таке вершинна форма y = 4x ^ 2 + 5x + 2?

Відповідь:

#y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #

Пояснення:

Стандартною формою квадратичної функції є:# y = ax ^ 2 + bx + c #

Функція: # y = 4x ^ 2 + 5x + 2 "у цій формі" #

з a = 4, b = 5 і c = 2

>#'--------------------------------------------------'#

Вершинна форма квадратичної функції є

# y = a (x - h) ^ 2 + k "(h, k) - координи вершини" #

x-координата вершини (h) # = -b / (2a) = -5 / (2xx4) = - 5/8 #

тепер замінюємо # x = -5/8 "у" y = 4x ^ 2 + 5x + 2 #

y-координат вершини (k) = #4(-5/8)^2 + 5(-5/8)+ 2 #

#= 4(25/64) - 25/8 + 2 = 7/16 #

отже, вершина має координати # (-5/8, 7/16) #

> #'------------------------------------------------'#

так a = 4 і (h, k) #= (-5/8, 7/16)#

# rArr "форма вершини є" y = 4 (x + 5/8) ^ 2 + 7/16 #