Лінійне програмування: Яка система рівнянь дозволяє фермеру максимізувати прибуток?

Відповідь:

Дивись нижче.

Пояснення:

Виклик

#S = 20 # Загальна площа для посадки

#c_A = 120 # вартість насіння # A #

#c_B = 200 # вартість насіння # B #

#x_A = # гектар, призначений для посіву # A #

#x_B = # гектар, призначений для посіву # B #

У нас є обмеження

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B на 20 #

загальні витрати

#f_C = x_A c_A + x_B c_B + 15 xx 6.50 xx x_A + 10 xx 5.00 xx x_B #

і очікуваний дохід

#f_P = 600 x_A + 200 x_B #

тому завдання максимізації можна викласти як

Максимізуйте

#f_P - f_C #

піддають

#x_A ge 0 #

#x_B ge 0 #

#x_A le 15 #

# x_A + x_B на 20 #

і рішення дає #x_A = 15, x_B = 0 # з глобальним прибутком Росії

# f_P-f_C = 5737.5 #

Функція P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x моделює прибуток, P, у доларах для компанії, яка виробляє великі комп'ютери, де x - кількість вироблених комп'ютерів. За яку величину x компанія отримає максимальний прибуток?

Виробництво 10 комп'ютерів компанії буде заробляти максимальний прибуток у 75000. Це квадратичне рівняння. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; тут a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 Крива параболи, що відкривається вниз. Таким чином, вершина є максимальною pt в кривій. Таким чином, максимальний прибуток дорівнює x = -b / (2a) або x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 Виробнича компанія з 10 комп'ютерів отримає максимальний прибуток у розмірі 75000.

Лінійне програмування: Які площі дозволяють фермеру максимізувати прибуток?

Дивись нижче. Ігноруючи витрати і враховуючи лише прибуток, ви можете прирівняти максимум 600 x_A + 250 x_B до x_A ge 0 x_B ge 0 x_A le 15 x_A + x_B le 20 Оптимальний результат x_A = 15, x_B = 5 Вкладено сюжет

Що таке лінійне програмування? + Приклад

Оптимальне використання ресурсів можна визначити, максимізуючи прибуток і мінімізуючи витрати. Лінійне програмування - це процес, при якому прямі лінії (отже лінійні) малюються для представлення умов або обмежень ресурсів, задіяних у конкретному сценарії / бізнесі. Оптимальне використання ресурсів можна визначити, максимізуючи прибуток і мінімізуючи витрати. Наприклад, транспортна компанія може мати невеликий пікап і великий фургон. Є точка, в якій стає більш економічно використовувати велику вантажівку один раз, а не використовувати пікап кілька разів. Можна включити наступне: Початкова вартість кожного транспортного засо