Функція P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x моделює прибуток, P, у доларах для компанії, яка виробляє великі комп'ютери, де x - кількість вироблених комп'ютерів. За яку величину x компанія отримає максимальний прибуток?

Відповідь:

Виробництво #10# комп'ютери компанії зароблятимуть максимальний прибуток Росії #75000#.

Пояснення:

Це квадратичне рівняння. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # тут # a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 # Крива має параболу, що відкривається вниз. Таким чином, вершина є максимальною pt в кривій. Так максимальний прибуток є # x = -b / (2a) або x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

Виробництво #10# комп'ютери компанії зароблятимуть максимальний прибуток Росії #75000#.