Коло А має центр на (5, -2) і радіус 2. Коло B має центр в (2, -1) і радіус 3. Чи перетинаються кола? Якщо не найменша відстань між ними?

Відповідь:

Так, круги перекриваються.

Пояснення:

обчислити розбиття центру на центр

Дозволяє # P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) # і # P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) #

# d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# d = sqrt10 = 3.16 #

Обчислити суму радіусів

# r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 #

# r_1 + r_2> d #

кола перекриваються

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне.

Коло A має центр (-9, -1) і радіус 3. Коло B має центр на (-8, 3) і радіус 1. Чи перетинаються кола? Якщо не найменша відстань між ними?

Кола не перетинаються. Найменша відстань між ними = sqrt17-4 = 0.1231 З наведених даних: Коло A має центр в (-9, 1) і радіус 3. Коло B має центр в (-8,3) і радіус 1. Чи перетинаються кола? Якщо не найменша відстань між ними? Рішення: Обчисліть відстань від центру кола A до центру кола B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Обчислити суму радіусів: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Найменша відстань між ними = sqrt17-4 = 0.1231 Бог благословить .... Сподіваюся, пояснення корисне.

Коло А має центр в (5, 4) і радіус 4. Коло B має центр в (6, -8) і радіус 2. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Кола не перетинаються. Найменша відстань = dS = 12.04159-6 = 6.04159 одиниць З даних даних: Коло A має центр у (5,4) і радіус 4. Коло B має центр у (6, 8) і радіус 2. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними? Обчислити суму радіуса: Сума S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 одиниць Обчислити відстань від центру кола A до центру кола B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a) -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4 - 8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Найменший distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Благослови Бог .... Сподіваюся, пояснення корисне ..

Коло А має центр в (3, 2) і радіус 6. Коло B має центр (-2, 1) і радіус 3. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Відстань d (A, B) і радіус кожного окружності r_A і r_B повинні задовольняти умові: d (A, B) <= r_A + r_B. Якщо два кола перекриваються, це означає, що найменша відстань d (A, B) між їх центрами повинна бути меншою, ніж сума їх радіуса, як це можна зрозуміти з малюнка: (цифри на малюнку випадкові з Інтернету) Отже, щоб перекрити принаймні один раз: d (A, B) <= r_A + r_B Евклідова відстань d (A, B) може бути обчислена: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Тому: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <= 9. То