Коло А має центр в (3, 2) і радіус 6. Коло B має центр (-2, 1) і радіус 3. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Відповідь:

Відстань #d (A, B) # і радіус кожного кола # r_A # і # r_B # повинні задовольняти умові:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

У цьому випадку вони роблять так, щоб кола перекривалися.

Пояснення:

Якщо два кола перекриваються, це означає, що найменша відстань #d (A, B) # між їх центрами має бути менше суми їх радіуса, як це можна зрозуміти з малюнка:

(цифри на малюнку випадкові з Інтернету)

Отже, щоб перекрити принаймні один раз:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

Евклідова відстань #d (A, B) # можна обчислити:

#d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) #

Тому:

#d (A, B) <= r_A + r_B #

#sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B #

#sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2-1) ^ 2) <= 6 + 3 #

#sqrt (25 + 1) <= 9 #

#sqrt (26) <= 9 #

Останнє твердження вірно. Тому два кола перекриваються.

Коло А має центр в (5, 4) і радіус 4. Коло B має центр в (6, -8) і радіус 2. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Кола не перетинаються. Найменша відстань = dS = 12.04159-6 = 6.04159 одиниць З даних даних: Коло A має центр у (5,4) і радіус 4. Коло B має центр у (6, 8) і радіус 2. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними? Обчислити суму радіуса: Сума S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 одиниць Обчислити відстань від центру кола A до центру кола B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a) -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4 - 8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Найменший distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 Благослови Бог .... Сподіваюся, пояснення корисне ..

Коло А має центр (2, 8) і радіус 4. Коло B має центр (-3, 3) і радіус 3. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Кола не перекриваються. Найменша відстань d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 одиниця "" Обчислити відстань d між центрами за допомогою формули відстані d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3) ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Додайте вимірювання радіусів r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Відстань d_b між колами d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 благослови ... Сподіваюся, пояснення корисне.

Коло А має центр на (-1, -4) і радіус 3. Коло B має центр на (-1, 1) і радіус 2. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Вони не перекривають найменшу відстань = 0, вони дотичні один до одного. Розташування центру до центру = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Сума радіусів = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Благослови Бог .... Сподіваюся, пояснення корисне.