Коло А має центр в (5, 4) і радіус 4. Коло B має центр в (6, -8) і радіус 2. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Відповідь:

Кола не перетинаються.

Найменша відстань# = d-S = 12.04159-6 = 6.04159 "" #одиниць

Пояснення:

З наведених даних:

Коло A має центр в (5,4) і радіус 4. Коло B має центр в (6, 8) і радіус 2. Чи колу перетинаються? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Обчислити суму радіусу:

Сума # S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" #одиниць

Обчисліть відстань від центру кола A до центру кола B:

# d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) #

# d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) #

# d = sqrt145 = 12.04159 #

Найменша відстань# = d-S = 12.04159-6 = 6.04159 #

Благослови Бог …. Сподіваюся, пояснення корисне..

Коло А має центр в (3, 2) і радіус 6. Коло B має центр (-2, 1) і радіус 3. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Відстань d (A, B) і радіус кожного окружності r_A і r_B повинні задовольняти умові: d (A, B) <= r_A + r_B. Якщо два кола перекриваються, це означає, що найменша відстань d (A, B) між їх центрами повинна бути меншою, ніж сума їх радіуса, як це можна зрозуміти з малюнка: (цифри на малюнку випадкові з Інтернету) Отже, щоб перекрити принаймні один раз: d (A, B) <= r_A + r_B Евклідова відстань d (A, B) може бути обчислена: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Тому: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <= 9. То

Коло А має центр (2, 8) і радіус 4. Коло B має центр (-3, 3) і радіус 3. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Кола не перекриваються. Найменша відстань d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 одиниця "" Обчислити відстань d між центрами за допомогою формули відстані d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3) ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Додайте вимірювання радіусів r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Відстань d_b між колами d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 благослови ... Сподіваюся, пояснення корисне.

Коло А має центр на (-1, -4) і радіус 3. Коло B має центр на (-1, 1) і радіус 2. Чи перетинаються кола? Якщо ні, то яка найменша відстань між ними?

Вони не перекривають найменшу відстань = 0, вони дотичні один до одного. Розташування центру до центру = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Сума радіусів = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Благослови Бог .... Сподіваюся, пояснення корисне.