Висловити Відстань d між площиною і вершиною контрольної вежі як функцію x?

Відповідь:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

Пояснення:

У цій діаграмі ми маємо великий трикутник з двома ногами #300#ft і # x #фут і гіпотенуза #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #фт теореми піфагора, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, і ще один правий трикутник, що стоїть на вершині цієї гіпотенузи. Цей другий, менший трикутник має одну ногу #20#футів (висота будівлі), а інший з #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #фут (оскільки цей другий трикутник стоїть на гіпотенузі іншої, його довжина - довжина гіпотенузи першої) і гіпотенуза # d #.

З цього ми знаємо, що гіпотенуза меншого трикутника, знову використовуючи теорему піфагора, дорівнює

# d = (20) ^ 2 #ft # + (корінь () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.