Яке рівняння лінії, перпендикулярної y = -3 / 2x, що проходить через (2, -4)?

Відповідь:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Пояснення:

Форма схилу-перехоплення рядка записується у вигляді:

# y = mx + b #

де:

# y = #y-координата

# m = #нахил

# x = #x-координата

# b = #y-перехоплення

Почніть з пошуку схилу, перпендикулярного до # -3 / 2x #. Нагадаємо, що коли лінія знаходиться перпендикулярно до іншої лінії, вона є #90^@# до неї.

Ми можемо знайти нахил лінії, перпендикулярну до # -3 / 2x # шляхом пошуку негативний взаємний. Нагадаємо, що зворотне число будь-якого числа # 1 / "number" #. У цьому випадку це так # 1 / "нахил" #. Щоб знайти негативний взаємний, ми можемо:

# - (1 / "нахил") #

# = - (1 / (- 3 / 2x)) #

# = - (1 -: - 3 / 2x) #

# = - (1 * -2 / 3x) #

# = - (- 2 / 3x) #

# = 2 / 3xrArr # негативне взаємне, перпендикулярне до # -3 / 2x #

Поки що наше рівняння: # y = 2 / 3x + b #

Оскільки ми не знаємо значення # b # проте, це буде те, для чого ми намагаємося вирішити. Ми можемо це зробити, замінивши точку, #(2,-4)#, у рівняння:

# y = mx + b #

# -4 = 2/3 (2) + b #

# -4 = 4/3 + b #

# -16 / 3 = b #

Тепер, коли ви знаєте всі ваші значення, перепишіть рівняння у формі перекриття нахилу:

# y = 2 / 3x-16/3 #

Рівняння лінії 2x + 3y - 7 = 0, знайдемо: - (1) нахил лінії (2) рівняння лінії, перпендикулярної заданій лінії і проходячи через перетин лінії x-y + 2 = 0 і 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 колір (білий) ("ddd") -> колір (білий) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Перша частина у багато деталей демонструє роботу перших принципів. Після використання цих клавіш і використання ярликів ви використовуєте набагато менше ліній. color (blue) ("Визначити перехоплення початкових рівнянь") x-y + 2 = 0 "" ....... Рівняння (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Рівняння ( 2) Відніміть x з обох сторін рівняння (1) даючи -y + 2 = -x Помножте обидві сторони на (-1) + y-2 = + x "" .......... Рівняння (1_a) ) Використовуючи (1_a) замінник x у (2) колір (зелений) (3колір (черв

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Нахил лінії, що з'єднує дві точки (x_1, y_1) і (x_2, y_2), задається (y_2-y_1) / (x_2-x_1) або (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Оскільки точки (8, -3) і (1, 0), нахил лінії, що з'єднує їх, буде задано (0 - (- 3)) / (1-8) або (3) / (- 7) тобто -3/7. Продукт нахилу двох перпендикулярних ліній завжди -1. Отже, нахил лінії, перпендикулярний до нього, буде 7/3 і, отже, рівняння у формі нахилу може бути записано як y = 7 / 3x + c Оскільки це проходить через точку (0, -1), ставлячи ці значення у вище рівняння, отримуємо -1 = 7/3 * 0 + c або c = 1 Отже, бажане рівняння буде y = 7 / 3x + 1, спрощуючи яке дає відповідь

Яке рівняння лінії, що проходить через (0, -1) і перпендикулярно лінії, що проходить через наступні точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Нахил лінії проходить через (13,20) і (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Ми знаємо стан perpedicularity між двома лініями є добуток їх схилів, рівних -1: .m_1 * m_2 = -1 або (-19/3) * m_2 = -1 або m_2 = 3/19 Отже, лінія, що проходить через (0, -1) ) y + 1 = 3/19 * (x-0) або y = 3/19 * x-1 графік {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]