Що таке крос-продукт [3, -1,2] і [1, -1,3]?

Відповідь:

Вектор є #=〈-1,-7,-2〉#

Пояснення:

Вектор, перпендикулярний 2 векторам, обчислюється з визначником (перехресний продукт)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

де #, D, e, f〉 # і #, G, h, i〉 # є 2 векторами

Тут ми маємо # veca =, 3, -1,2〉 # і # vecb =, 1, -1,3〉 #

Тому, # | (veci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | #

# = veci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + veck | (3, -1), (1, -1) | #

# = veci (-1) -vecj (7) + veck (-2) #

# = 1 - 1, -7, -2〉 = vecc #

Перевірка здійснюється за допомогою 2 точкових продуктів

# veca.vecc #

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

Тому, # vecc # перпендикулярно # veca # і # vecb #