Відповідь:
Пояснення:
# "ізолювати" 3x ^ 2 ", додавши 108 для обох сторін" # #
# 3x ^ 2призупинити (-108) скасувати (+108) = 0 + 108 #
# rArr3x ^ 2 = 108 #
# "розділити обидві сторони на 3" #
# rArrx ^ 2 = 108/3 = 36 #
#color (синій) "візьміть квадратний корінь з обох сторін" #
#rArrx = + - sqrt36larrcolor (синій) "примітка плюс або мінус" #
#rArrx = + - 6 #
Якщо сума коренів куба єдності дорівнює 0 Тоді докажіть, що Продукт коренів куба єдності = 1 Хто-небудь?
"Див. Пояснення" z ^ 3 - 1 = 0 "- це рівняння, яке дає коріння" "одиниці. Таким чином, ми можемо застосувати" "теорію поліномів до висновку, що" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(ідентичності Ньютона) ). " "Якщо ви дійсно хочете розрахувати його і перевірити:" z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 => z = 1 "OR" z ^ 2 + z + 1 = 0 => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i ) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 = 1 * (1 + 3) / 4 = 1
Який квадратний корінь 2 рази по 5 квадратних коренів 2?
Sqrt (2) * 5sqrt (2) = 10 sqrt (2) * 5sqrt (2) = 5 * sqrt (2) * sqrt (2) = 5 * 2 = 10
Як вибрати два числа, для яких сума їх квадратних коренів мінімальна, знаючи, що твір двох чисел є a?
X = y = sqrt (a) x * y = a => x * y - a = 0 f (x, y) = sqrt (x) + sqrt (y) "мінімальний" "Ми можемо працювати з множником Лагранжа L: "f (x, y, L) = sqrt (x) + sqrt (y) + L (x * ya)" Виведення результатів: "{df} / dx = 1 / (2 * sqrt (x)) + L * y = 0 {df} / dy = 1 / (2 * sqrt (y)) + L * x = 0 {df} / {dL} = x * ya = 0 => y = a / x => { df} / dy = 1 / (2 * sqrt (a / x)) + L * x = 0 = sqrt (x) / (2 * sqrt (a)) + L * x = 0 => {df} / dx = 1 / (2 * sqrt (x)) + L * a / x = 0 => sqrt (x) / 2 + L * a = 0 "(після множення на x"! = "0)" => L = - sqrt (x) / (2 * a) =&g