Якщо сума коренів куба єдності дорівнює 0 Тоді докажіть, що Продукт коренів куба єдності = 1 Хто-небудь?

Відповідь:

# "Переглянути пояснення" #

Пояснення:

# z ^ 3 - 1 = 0 "- це рівняння, яке дає корені куба" # #

# "Єдність. Тому ми можемо застосувати теорію поліномів до" # #

# "виводять, що" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(ідентичності Ньютона)."

# "Якщо ви дійсно хочете розрахувати його та перевірити:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "АБО" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#