Які виключені значення і як ви спрощуєте раціональне вираження (3y-27) / (81-y ^ 2)?

Відповідь:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) #

#y! = 9 і y! = - 9 #

Пояснення:

# (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y-9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) #

# = (3 (у-9)) / ((9-у) (9 + у)) = (-3 (9-у)) / ((9-у) (9 + у)) #

# -3 / (9 + y) #

Виключені значення #y = 9 і y = -9 #

Відповідь:

# y = -9 і y = + 9 # є виключеними значеннями

Спрощено # -> - 3 / (9 + y) #

Пояснення:

#color (синій) ("Визначення виключених значень") #

Ви не математично "дозволені" ділити на 0. Якщо така ситуація існує, рівняння / вираз називають "невизначеним".

Коли ви дуже близькі до знаменника 0, графік формує асимптоти.

Отже, виключені значення такі, що # y ^ 2 = 81 #

Таким чином # y = -9 і y = + 9 # є виключеними значеннями

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Спрощення виразу") #

#color (коричневий) ("Розглянемо знаменник:") #

Як зазначено вище; #9^2=81# тому # 81-y ^ 2 "" -> "" 9 ^ 2-y ^ 2 # таким чином ми маємо

# (3y-27) / (9 ^ 2-y ^ 2) "" = "" (3y-27) / ((9-y) (9 + y)) #

#' '#……………………………………………………………………………

#color (коричневий) ("Розглянемо чисельник:") #

# 3y-27 # це те ж саме # 3y- 3xx9 #

Фактор виведення 3: # 3 (y-9) #

#' '#………………………………………………………………………………

#color (коричневий) ("Покласти все разом:") #

# (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) larr "поки не може скасувати" #

Зверніть увагу на це # (9-y) # є таким же, як # - (y-9) #

тому підстановкою є:

# - (3 (y-9)) / ((y-9) (9 + y)) # дарування

# - (y-9) / (y-9) xx3 / (9 + y) #

але # (y-9) / (y-9) = 1larr "Це те, про що скасовується!"

Надання: # -1xx3 / (9 + y) "" = "" -3 / (9 + y) #