Що таке стандартна форма рівняння параболи з прямим при x = 5 і фокусом на (11, -7)?

Відповідь:

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #

Пояснення:

Ваше рівняння має форму

# (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

У центрі уваги # (h + p, k) #

Directrix є # (h-p) #

Враховуючи фокус # (11, -7) -> h + p = 11 "і" k = -7 #

Директор # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (екв. 1) "#

# h-p = 5 "" (екв. 2) #

# ul ("використовувати (eq. 2) і вирішити для h") #

# "" h = 5 + p "(екв. 3)" #

# ul ("Використовуйте (eq. 1) + (eq. 3), щоб знайти значення" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# p = 3 #

#ul ("Використовуйте (eq.3), щоб знайти значення" h) #

# h = 5 + p #

# h = 5 + 3 #

# h = 8 #

# "Підключення значень" h, p "і" k "у рівнянні" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "дає" #

# (y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) #