Яка кількість упорядкованих цілих чисел (x, y), що задовольняють рівняння x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Яка кількість упорядкованих цілих чисел (x, y), що задовольняють рівняння x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?
Anonim

Відповідь:

#8#

Пояснення:

# "Заповніть квадрат для x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Оскільки обидва терміни є позитивними, ми знаємо, що" #

# -4 <x + 3 <4 #

# "і" #

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 або -1

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 або 0 #

#y = pm 1 "і" y = 0, "не дає ідеального квадрата" #

# "Таким чином, у нас є 8 рішень:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#