Відповідь:
Пояснення:
"Нехай перше ціле число представлено" n
"тоді друге ціле число буде" n + 1
"і третє ціле" n + 2
rArrn + n + 1 + n + 2 = 135larrcolor (синій) "сума цілих чисел"
rArr3n + 3 = 135larrcolor (синій) "спрощення лівої сторони"
"відняти 3 з обох сторін"
3не скасувати (+3) скасувати (-3) = 135-3
rArr3n = 132
"розділити обидві сторони на 3"
(скасувати (3) n) / скасувати (3) = 132/3
rArrn = 44
rArrn + 1 = 44 + 1 = 45
rArrn + 2 = 44 + 2 = 46
"три послідовні цілі числа" "44,45,46
color (синій) "Як чек"
44 + 45 + 46 = 135Rarr "Правда"
Сума трьох послідовних парних чисел - 114. Який найменший з трьох чисел?
36 У нас є число, яке має бути навіть так, що я збираюся називати його x. Наступні два послідовні парні числа, отже, x + 2, x + 4. Сума цих трьох чисел разом дорівнює 114, тому x + (x + 2) + (x + 4) = 114 3x + 6 = 114 3x = 108 x = 36 Три числа складають 36, 38, 40.
Сума трьох послідовних парних чисел - 168. Який найменший з трьох чисел?
3 3 числа 54,56 і 58 Чисел (n-2) n, (n + 2) Їх загальна кількість 3n 168 ділиться на 3 56 Отже відповідь
Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^