Для f (t) = (lnt / e ^ t, e ^ t / t) яка відстань між f (1) і f (2)?

Відповідь:

Можна використовувати евклідову відстань. (Необхідний калькулятор)

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Відстань дорівнює 0,9618565

Пояснення:

По-перше, ми повинні знайти точні точки:

#f (1) = (ln1 / e ^ 1, e ^ 1/1) #

#f (1) = (0 / e, e) #

#f (1) = (0, e) #

#f (2) = (ln2 / e ^ 2, e ^ 2/2) #

Евклідова відстань зазвичай можна розрахувати за такою формулою:

#d (x, y, z, …) = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2 + …) #

Де Δx, Δy, Δz - відмінності в кожному просторі (осі). Тому:

#d (1,2) = sqrt ((0-ln2 / e ^ 2) ^ 2 + (e-e ^ 2/2) ^ 2) #

#d (1,2) = sqrt (0.0087998 + 0.953056684) #

#d (1,2) = 0,9618565 #