Що таке рівняння в стандартній формі перпендикулярної лінії до y = 3x + 6, що проходить через (5, -1)?

Відповідь:

# y = -1 / 3x + 2/3 #

По-перше, необхідно ідентифікувати градієнт лінії y = 3x + 6.

Вона вже записана у вигляді y = mx + c, де m - градієнт.

градієнт 3

для будь-якої лінії, перпендикулярної, градієнт # -1 / m #

градієнт перпендикулярної лінії #-1/3#

Використовуючи формулу # y-y_1 = m (x-x_1) # можна розробити рівняння лінії.

замінити m з градієнтом #-1/3#

замінити # y_1 # і # x_1 # з даними координатами: (5, -1) у цьому випадку.

# y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

спростити отримання рівняння:

# y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# y = -1 / 3x + 2/3 #