Відповідь:
# x = -2 + -2sqrt (5) #
Пояснення:
Це квадратичне рівняння знаходиться у вигляді # ax ^ 2 + bx + c #, де # a = 1 #, # b = 4 #, і # c = -16 #. Щоб знайти коріння, можна скористатися нижньою квадратичною формулою.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
#x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1)) #
#x = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) #
#x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) #
# x = -2 + -2sqrt (5) #
Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Ми можемо використовувати квадратичну формулу, щоб знайти коріння для цього рівняння. Квадратична формула говорить:
Для # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, значення # x # які є рішеннями рівняння, задаються:
#x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #
Підставляючи #1# для # a #; #4# для # b # і #-16# для # c # дає:
#x = (-4 + - sqrt (4 ^ 2 - (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #
#x = (-4 + - sqrt (16 - (-64))) / 2 #
#x = (-4 + - sqrt (80)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16 * 5)) / 2 # і #x = (-4 - sqrt (16 * 5)) / 2 #
#x = (-4 + sqrt (16) sqrt (5))) / 2 # і #x = (-4 - (sqrt (16) sqrt (5))) / 2 #
#x = (-4 + 4sqrt (5)) / 2 # і #x = (-4 - 4sqrt (5)) / 2 #
#x = -2 + 2sqrt (5) # і #x = -2 - 2sqrt (5) #
