Дві криві не повинні перетинатися.
Кожна крива може бути виражена в полярній або прямокутній формі. Деякі є більш простими в одній формі, ніж інші, але не існує двох класів (або родин) кривих.
Криві
У полярній формі це криві
Доведіть, що криві x = y ^ 2 і xy = k розрізані під прямим кутом, якщо 8k ^ 2 = 1?
-1 8k ^ 2 = 1 k ^ 2 = 1/8 k = sqrt (1/8) x = y ^ 2, xy = sqrt (1/8) дві криві - це x = y ^ 2 і x = sqrt ( 1/8) / y або x = sqrt (1/8) y ^ -1 для кривої x = y ^ 2, похідна по y - 2y. для кривої x = sqrt (1/8) y ^ -1 похідна по y є -sqrt (1/8) y ^ -2. точка, на якій зустрічаються дві криві, коли y ^ 2 = (sqrt (1/8)) / y. y ^ 2 = (sqrt (1/8)) / y. y ^ 3 = sqrt (1/8) y = sqrt (1/2), оскільки x = y ^ 2, x = 1/2 точка, на якій зустрічаються криві, (1/2, sqrt (1/2)) коли y = sqrt (1/2), 2y = 2sqrt (1/2). градієнт дотичної до кривої x = y ^ 2 2sqrt (1/2), або 2 / (sqrt2). коли y = sqrt (1/2), -sqrt (1/8) y ^ -2 = -2sqrt (1/8). гра
Чому криві байдужості не перетинаються?
Ми можемо побачити це двома різними способами. По-перше, саме визначення кривої байдужості: кожен формується за допомогою комбінації товарів, що виробляє таке ж задоволення (Utility). Отже, на кривій байдужості ви знайдете комбінації, які забезпечують однакове задоволення для даного клієнта. Отже, не має сенсу, що вища крива корисності перетинається з нижчою корисною кривою, тому що це суперечить значенням корисності: на певному інтервалі ви могли б отримати, що крива з більш високою корисністю була нижче нижньої корисності. Також ми можемо побачити їх у графічному вигляді. Як правило, криві байдужості формуються поєднання
Чому криві попиту увігнуті?
Криві попиту можуть бути увігнутими, опуклими або утворювати прямі лінії. У кожному випадку швидкість зміни кількості вимагається, оскільки зниження цін утворює змінюється кут кривої. Крута крива попиту означає, що зниження цін лише трохи збільшило потребу, тоді як увігнута крива попиту, яка зводиться зліва направо, виявляє збільшення кількості затребуваних, коли низькі ціни знижуються навіть трохи нижче. Інтуїтивно, затребувана кількість має тенденцію до нуля, оскільки ціна зростає до нескінченності, а кількість, яка вимагається, зростатиме дуже сильно, оскільки ціна наближається до нуля, однак я б погодився з принципом у