Яка частота f (тета) = sin 24 t - cos 45 t?

Відповідь:

# 1 / (30pi) #

Пояснення:

Частота = 1 / (період) #

Епріод як для sin k t, так і для cos kt # 2 / kpi #.

Отже, окремі періоди для коливань #sin 24t і cos 45t є

# 2 / 12pi та 2 / 45pi #.

Період Р для складеного коливання

#f (t) = sin 24t-cos 45t # дається

#P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) #, де М і N роблять Р найменше

позитивне ціле число кратне # 2pi #.

Легко M = 720 і N = 675, роблячи P = 30pi #.

Отже, частота # 1 / P = 1 / (30pi) #.

Подивіться, як P найменше.

#f (t + P) #

# = f (t + 30pi) #

# = sin (24 (t + 30pi) -с (45 (t + 30pi) #

# = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) #

# = sin 24t-cos45t #

# = f (t) #.

Ось, якщо Пис розділився # 15pi #, другим терміном стане

#-#cos (45t + непарна кількість #pi) #

# = + cos 45t #