Як довести 1 / (1 + sin (тета)) + 1 / (1-sin (тета)) = 2сек ^ 2 (тета)?

Відповідь:

Дивись нижче

Пояснення:

LHS = ліва сторона, RHS = праворуч

LHS# = 1 / (1 + sin тета) + 1 / (1-sin тета) #

# = (1-sin theta + 1 + sin theta) / ((1 + син-тета) (1-sin тета)) #-> Загальний знаменник

# = (1-канальна тета + 1 + відмова) / ((1 + син-тета) (1-sin тета)) #

# = 2 / (1-sin ^ 2x) #

# = 2 / cos ^ 2x #

# = 2 * 1 / cos ^ 2x #

# = 2sec ^ 2x #

# = RHS #