Що таке нахил полярної кривої f (тета) = тета - сек ^ 3тета + тетасин ^ 3 тета на тета = (5pi) / 8?

Відповідь:

# dy / dx = -0,54 #

Пояснення:

Для полярної функції #f (theta) #, # dy / dx = (f '(тета) sintheta + f (тета) costheta) / (f' (тета) costheta-f (theta) sintheta) #

#f (тета) = тета-сек ^

#f '(тета) = 1-3 (сек ^ 2тета) (d / dx sectheta) - sin ^ 3 theta + 3thetasin ^ 2theta (d / dx sintheta) #

#f '(тета) = 1-3сек ^ 3тетаантета-гріх ^ 3тета + 3техан ^ 2тетакостета #

#f '((5pi) / 3) = 1-3сек ^ 3 ((5pi) / 3) загар ((5pi) / 3) -sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~~ -9.98 #

#f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~~ -6.16 #

# dy / dx = (- 9,98один ((5pi) / 3) -6,16 коп. ((5pi) / 3)) / (- 9,98ц ((5pi) / 3) + 6,16 сін ((5pi) / 3)) = -0,54 #

Швидкість об'єкта з масою 6 кг задається v (t) = sin 2 t + cos 4 t. Який імпульс застосовується до об'єкта при t = (5pi) / 12?

Немає відповіді на цей імпульс vec J = int_a ^ b vec F dt = int_ (t_1) ^ (t_2) (d vec p) / (dt) dt = vec p (t_2) - vec p (t_1) Отже, нам потрібен Період часу для того, щоб бути імпульсом в межах даного визначення, і Імпульс - це зміна імпульсу за цей період часу. Можна обчислити імпульс частинки при t = (5pi) / 12 при v = 6 (sin (10pi) / 12 + cos (20pi) / 12) = 6 кг m ^ (- 1) Але це - миттєвий імпульс. Ми можемо спробувати ve J = lim_ (Delta t = 0) vec p (t + Delta t) - vec p (t) = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2 (t + Delta t) + cos 4 (t + Дельта t) -син 2t - cos 4t = 6 lim_ (Delta t = 0) sin 2t cos 2 Дельта t + cos 2t sin 2 Де

Що таке (-5pi) / 12 радіанів у градусах?

Конвертувати, помноживши вираз на 180 / pi (5pi) / 12 xx (180 / pi) Ми можемо спростити дроби перед множенням: пі усуне себе і 180 ділиться на 12, що дає 15. = 15 xx 5 = 75 градуси Правило є протилежним при перетворенні від градусів до радіанів: ви множитеся на pi / 180. Практичні вправи: Перетворення в градуси. При необхідності поверніть до 2 десяткових знаків. а) (5pi) / 4 радіани b) (2pi) / 7 радіанів Перетворення в радіани. Зберігайте відповідь у точній формі. а) 30 градусів б) 160 градусів

Як ви оцінюєте гріх ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18)?

Це рівняння можна вирішити, використовуючи деякі знання про деякі тригонометричні ідентичності.У цьому випадку слід знати розширення гріха (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Ви помітите, що це виглядає жахливо, подібно до рівняння питання. Використовуючи знання, ми можемо її вирішити: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), і має точне значення 1/2